四阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为

1234

1341

1412

1123

第2步：第1行乘－1加到其余各行，得

1234

011-3

02-2-2

0-1-1-1

第3步：r3-2r1,r4+r1，得

1234

011-3

00-44

000-4

所以行列式＝10*(-4)*(-4)=160。

行列式的性质：

1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列）。

3、若n阶行列式｜αij|中某行（或列）；行列式则｜αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与｜αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。