初中因式分解方法

网友 百科知识 2026-01-24 05:39:04 1

初中因式分解方法如下:

1、平方差公式

a²-b²=(a+b)(a-b)

2、完全平方公式

a²+2ab+b²=(a+b)²

3、立方和公式

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

4、立方差公式

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

5、完全立方和公式

a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³

6、完全立方差公式

a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³

7、三项完全平方公式

a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²

8、三项立方和公式

a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)

因式分解原则:

1、分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。

2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

3、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

4、结果最后只留下小括号,分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出,即透过公式重组,然后再抽出公因子。

6、括号内的首项系数一般为正。

7、如有单项式和多项式相乘,应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c)。

8、考试时在没有说明化到实数时,一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到实数。

口诀:首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏1,括号里面分到“底”。

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