二次函数对称轴怎么求

网友 百科知识 2026-01-24 05:22:02 1

二次函数的对称轴通常可以用如下的公式求得:
对于二次函数 y=ax^2+bx+c(a≠0)来说,它的对称轴的方程为:
x=-b/2a
其中,a,b,c分别是二次函数的系数。
例如:求y=2x^2+3x-1的对称轴,其中a=2,b=3,c=-1,则对称轴的方程为
x=-(3/4)=-0.75
另外,我们也可以用另一种方法来求二次函数的对称轴,那就是将二次函数经过一次变换,将它变换成一般形式的二次函数,即y=a(x-h)^2+k,而h和k分别就是函数的对称轴的坐标。
例如:求y=2x^2+3x-1的对称轴,我们首先将它变换成一般形式:
y-1=2x^2+3x
y-1=2(x^2+3/2x)
y-1=2(x+3/4)^2-9/4
y=2(x+3/4)^2-9/4+1
即y=a(x-h)^2+k,而h和k分别就是函数的对称轴的坐标,即h=-3/4,k=1。
综上,二次函数的对称轴的求法有以上两种,但是我们还可以从图像上来求出对称轴的坐标,从而得出对称轴的方程。

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