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重言式是什么

网友 百科知识 2026-01-23 22:58:57 1

重言式(Tautology )又称为永真式,它的汉语拼音为:Chóng yán shì,是逻辑学的名词。命题公式中有一类重言式。如果一个公式,对于它的任一解释下其真值都为真,就称为重言式(永真式)。数理逻辑旨在利用有限的公理推出尽可能多的重言式,除此之外,重言式在计算机词法分析领域也具有重要应用。

定义:

给定一命题公式,若无论对分量作怎样的指派,其对应的真值永为T(True),则称该命题公式为重言式或永真公式。

显然由联结词∨、∧、→和联结的重言式仍是重言式。

一个公式,如有某个解释I0,在I0下该公式真值为真,则称这公式是可满足的。P∨Q当取I0 =(T,F)即P = T,Q = F时便有P∨Q = T,所以是可满足的。重言式当然是可满足的。

另一类公式是矛盾式(永假式或不可满足的)。如果一个公式,对于它的任一解释I下真值都是假,便称是矛盾式。

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