联通手机卡开通流量包业务的方法有下：

1、拨打10010免费电话，向人工服务咨询相关业务，人工客服会介绍不同价位的流量套餐。在手机收到相关流量业务开通的短信时，按短信提示要求回复即可开通。开通成功后会有回复短信提醒。

2、登陆联通网上营业厅，然后输入个人电话号码和密码，在个人业务办理中选择相关的流量包套餐即可。

3、手机卡持有者需带本人身份证和手机到相关联通营业厅向客服代表咨询，要求开通相关的流量包业务即可。