这首诗的答案是生肖龙。

第一句“龙游戏水春先知”中，“游戏水”是形容龙在春天里玩水，用“春先知”来形容龙对春天的感知。第二句“红叶片片牛羊欢”，描述的是秋天景色，而龙在十二生肖中与秋肖中的猴、鸡、狗都有关联，但最符合描述的是生肖龙。第三句“壹别鬓须生几缕”，描述的是人的头发和胡须，而龙作为神话中的生物，也有着长长的胡须和毛发，这也进一步证明了答案是生肖龙。第四句“三山有路云为径”，描述的是山中有路，可以用云作为指引，这也可以看作是龙在山中的行走之路，因此答案为生肖龙。

综上所述这首诗的答案是生肖龙。