电机转速与频率之间的关系可以通过以下公式表示：转速 = 120 x (频率 / 极数)。其中，转速表示电机的转速（单位：转/分钟），频率表示电源的频率（单位：赫兹），极数表示电机的极数。这个公式的推导来源于电机工作原理，通过改变电源的频率可以调节电机的转速，而极数则决定了频率对转速的影响程度。

在实际应用中，通过这个公式可以计算出所需的频率来达到期望的电机转速，从而实现对电机性能的控制和调节。