任何大于1的自然数n阶乘表示方法：n!=1×2×3×……×n或n!=n×(n-1)!；
n的双阶乘：当n为奇数时表示不大于的所有奇数的乘积，如：7!!=1×3×5×7，当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外）如：8!!=2×4×6×8，小于0的整数-n的阶乘表示：（-n）！=1/(n+1)!。
阶乘是基斯顿·卡曼（ChristianKramp，1760～1826）于1808年发明的运算符号，是数学术语。一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。