向量叉乘（axb）结果仍然是向）。其大小丨axb丨=丨a丨丨b丨Sin<a，b>（<a，b>是向量a，b夹角）。其方向执行右手法则。即中指垂直姆指与食指组成平面，且姆指与食指方向分别为a，b方向，则axb方向为中指方向。所以叉乘不符合交换律。

设a=(X1,Y1,Z1)，b=(X2,Y2,Z2)

a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1）

(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）

向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。