十几减9的算理是：退位减法。退位减法（也可以称作借位减法）就是当两个数相减，被减数的个位不够减时，往前一位借位，相当于给这位数加上10，再进行计算。
算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。