“不胜其烦”是指承受不住某种烦恼或困扰，表示感到非常厌烦、困扰或疲倦。

这个成语中的”不胜”表示承受不住、无法应对，”其烦”表示所面对的困扰或烦恼。整个成语用来形容对某种事情或情况感到非常厌烦、困扰，无法忍受或处理。

例如，当一个人遇到连续的麻烦事、琐碎的琐事或重复的困扰时，可能会感到”不胜其烦”，表达出自己对这些困扰的厌烦和无法忍受。

总的来说，”不胜其烦”用于描述情感上的困扰或疲倦，表示因某种烦恼或困扰而感到非常厌烦和无法承受。