重心法是解决选址问题的一种经典方法，适用于有多个设施或者有多个需求点的选址问题。下面举一个简单的例子来讲解重心法的应用。

假设某个城市有三个商场和三个居民区，需要在城市的某个地方新建一个医院，以服务这三个商场和三个居民区。为了便于计算，我们把这三个商场的位置和面积列成如下表格：

| 商场编号 | 位置坐标(x, y) | 商场面积(平方米) |

|:--------:|:--------------:|:-----------------:|

| 1 | (3, 5) | 500 |

| 2 | (8, 3) | 800 |

| 3 | (10, 8) | 600 |

接下来，我们将三个居民区的位置和人口数量列成如下表格：

| 小区编号 | 位置坐标(x, y) | 小区总人口数 |

|:--------:|:--------------:|:-------------:|

| 1 | (2, 1) | 1200 |

| 2 | (9, 5) | 800 |

| 3 | (7, 9) | 1000 |

现在，我们需要确定新医院的位置。根据重心法，我们可以通过计算商场和居民区的重心坐标，来确定新医院的位置。

首先，计算商场的重心坐标。商场的重心坐标可以表示为：

(x1w1 + x2w2 + x3w3) / (w1 + w2 + w3), (y1w1 + y2w2 + y3w3) / (w1 + w2 + w3)

其中，xi, yi 表示商场i的位置坐标，wi 表示商场i的权重（这里相当于面积），即：

w1 = 500, w2 = 800, w3 = 600

因此，商场的重心坐标为：

(3*500 + 8*800 + 10*600) / (500 + 800 + 600), (5*500 + 3*800 + 8*600) / (500 + 800 + 600) = (7.5, 5)

同理，计算居民区的重心坐标：

(x1w1 + x2w2 + x3w3) / (w1 + w2 + w3), (y1w1 + y2w2 + y3w3) / (w1 + w2 + w3)

其中，xi, yi 表示居民区i的位置坐标，wi 表示居民区i的权重（这里相当于人口数），即：

w1 = 1200, w2 = 800, w3 = 1000

因此，居民区的重心坐标为：

(2*1200 + 9*800 + 7*1000) / (1200 + 800 + 1000), (1*1200 + 5*800 + 9*1000) / (1200 + 800 + 1000) = (6.714, 5.143)

最终，我们可以将医院建在商场和居民区的重心的中间，即坐标为 (7.107, 5.071) 左右的地方。

这样，我们就使用了重心法来确定新医院的位置。重心法的精度和有效性取决于选址问题的具体情况和采用的模型，但一般来说，它是一种简单而直接的方法，可用于解决初步选址问题。

你好，重心法选址是一种选址方法，它以各个候选地点的人口、交通、市场等因素为权重，计算得到各个地点的重心，并以重心最小的地点作为优秀选址。以下是一个重心法选址的例题讲解：

假设某公司需要在城市中心开设一家超市，以下是该城市的五个候选地点及其人口、交通、市场等因素的评分：

| 地点 | 人口得分 | 交通得分 | 市场得分 |

|------|----------|----------|----------|

| A | 80 | 70 | 90 |

| B | 60 | 90 | 70 |

| C | 50 | 80 | 60 |

| D | 70 | 60 | 80 |

| E | 90 | 50 | 50 |

根据重心法选址的原理，需要先计算出每个地点的重心坐标，即：

$x=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_{i} w_{i}}{\sum_{i=1}^{n} w_{i}}$

$y=\frac{\sum_{i=1}^{n} y_{i} w_{i}}{\sum_{i=1}^{n} w_{i}}$

其中，$n$为候选地点数，$x_i$和$y_i$为第$i$个地点的横纵坐标，$w_i$为第$i$个地点的评分。

按照上述公式，可以计算出五个候选地点的重心坐标：

| 地点 | 人口得分 | 交通得分 | 市场得分 | 重心坐标（x,y） |

|------|----------|----------|----------|-----------------|

| A | 80 | 70 | 90 | (1.36, 1.06) |

| B | 60 | 90 | 70 | (1.14, 1.28) |

| C | 50 | 80 | 60 | (1.00, 1.14) |

| D | 70 | 60 | 80 | (1.28, 1.00) |

| E | 90 | 50 | 50 | (1.50, 0.86) |

最后，需要计算出每个地点到重心坐标的距离，并以距离最小的地点作为优秀选址。

按照欧几里得距离公式，可以计算出每个地点到重心坐标的距离：

$distance=\sqrt{(x-x_{0})^2+(y-y_{0})^2}$

其中，$(x_0,y_0)$为重心坐标。

按照上述公式，可以计算出五个候选地点到重心坐标的距离：

| 地点 | 重心坐标（x,y） | 距离 |

|------|-----------------|------|

| A | (1.36, 1.06) | 0.51 |

| B | (1.14, 1.28) | 0.39 |

| C | (1.00, 1.14) | 0.27 |

| D | (1.28, 1.00) | 0.28 |

| E | (1.50, 0.86) | 0.64 |

因此，根据重心法选址，应该选择重心距离最小的地点C作为优秀选址。