阴影部分的面积=扇形面积+半圆面积-正方形面积

=1/4×∏×4^2+1/2×∏×2^2-4×4

=4∏+2∏-16

=6∏-16

≈2.84

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

6、扇形面积S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

7、圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。