应力和应变是两个重要的物理概念，它们描述了材料在受力作用下的变化。应力是指单位面积内的力，而应变是指物体的长度或体积随应力的作用而发生的变化。
应力和应变之间的关系可以用应力-应变曲线来表示。在低于一定应力的范围内，应变与应力成比例，这个比例常称为杨氏模量，记作E。当应力作用超过杨氏模量时，物体开始发生塑性变形，产生能量耗散，应变就不再与应力成比例关系了。
应力和应变之间的具体关系可以用以下公式表示：
σ = Eε
其中，σ为应力，单位为帕斯卡（Pa）；E为弹性模量（也叫杨氏模量），单位为帕斯卡（Pa）；ε为应变，无单位。该公式中的比例系数E就是应力与应变之间的比例系数。
此外，应力和应变之间的关系还可以表示为材料的本构方程，这是描述材料在力学上的本质特性，它是应力和应变之间关系的数学表达式。不同的材料会有不同的本构方程，这个方程可以通过实验测量得到。在材料科学和工程中，本构方程是非常重要的一种工具，可用于设计材料、预测材料性能等方面。