“吸取教训”和“汲取教训”这两个成语都是正确的。

“吸取教训”和“汲取教训”的区别有：搭配对象不同、使用场合不同、努力程度不同。

一、搭配对象不同：

1、汲取往往与表示抽象事物的词语搭配，如“汲取经验”、“汲取教训”、“汲取智慧”等等。

例句：汲取教训、美德、目标、勇气。

2、吸取的搭配对象非常广泛，既有表示抽象事物的词语，也有表示具体事物的词语，如“吸取器”、“吸取式”，而“汲取”却没有这一用法。

例句：犯了错误，应当吸取教训，引以为戒。

二、使用场合不同：

1、“汲取教训”比较文雅庄重，通常出现在较为正式的书面语中。

例句：敦促日方认真汲取历史教训。

2、“吸取教训”则更为通俗，除了书面语之外，在大众口语中也广泛使用。

例句：他几次三番地犯错，可就是不知道从中吸取教训。

三、努力程度不同：

1、“汲取教训”就比“吸取教训”显得更努力、更认真一些。“汲取”是需要花费一番力气、精力才可获得对象的。

例句：失败是成功之母，我们要不断从失败中汲取教训。

2、吸取教训的“吸”本指把液体、气体等摄取进去，力量上不像“汲”那么大。

例句：我们应该从别人的错误中吸取教训。