圆的方程有三种，分别是X²+Y²=1；x²+y²=r²；(x-a)²+(y-b)²=r²。

一、X²+Y²=1所表示的曲线是以O（0，0）为圆心，以1单位长度为半径的圆。

二、x²+y²=r²所表示的曲线是以O（0，0）为圆心，以r为半径的圆。

三、(x-a)²+(y-b)²=r²所表示的曲线是以O（a，b)为圆心，以r为半径的圆。

确定圆的方程：

根据题意设所求的圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²。

根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组。

解方程组求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。