move on to doing 其中to 介词（介词有for on by等），介词后接具有名词性质的词（名词，动名词等）

还有move on to 是固定搭配 ，转移到（话题）的意思：Now I move on to next topic。

move on to do 的on是介词，后面可以接宾语（宾语由具有名词性质的词以及名词从句以及非谓语结构），to do 是不定式，就是非谓语结构，所以按照语法理论上而言，move on to do不是错的，但是实用性要根据用法的习惯。所以move on to do 不构成固定搭配（你可以拆解成move on 是一个固定搭配：to do是宾语来看待）。