收敛半径公式=|z-a|r时幂级数发散。具体来说，当z和a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。
收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在|z-a|=r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些z可能收敛，对其它的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛，那么说收敛半径是无穷大。