高数中dx是什么意思

网友 百科知识 2026-01-23 07:50:17 1

高数中dx是什么意思介绍如下:

高数中的dx:函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。

d是“无限分割,使切割大小趋近于0”的意思,英语中叫做differential,取了该单词的首字母。

dlnx和dx的区别:分割量不同,dx为Δx→0时记Δx,自变量为x;dlnx是lnx的微分,即Δlnx→0。

扩展资料:

一元微分的推导:

1、设函数y=f(x)在某区间内有定义,x0及x0+Δx在这区间内,若函数的增量Δy=f(0+Δx)−f(x0)可表示为Δy=AΔx+o(Δx),其中A是不依赖于Δx的常数,o(Δx)是Δx的高阶无穷小,则称函数y=f(x)在点x0是可微的。

2、AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即:dy=AΔx。

3、微分dy是自变量改变量Δx的线性函数,dy与Δy的差是关于Δx的高阶无穷小量,我们把dy称作Δy的线性主部。得出:当Δx→0时,Δy≈dy。

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