三对角行列式是： 一个三对角矩阵的非零系数在如下的三条对角线上：主对角线、低对角线、高对角线。在许多物理问题中，三对角矩阵常常作为原始数据出现，因此它们本身是很重要的，这种矩阵仅有（2n-1）个独立的元素。

三对角线矩阵就是对角线，邻近对角线的上下次对角线上有元素，其他位置均为0的矩阵，是一种特殊的上Hessenberg矩阵（这个就是上三角矩阵加上下三角部分的靠前条次对角线有元素，其他都为0元素）。三对角线性方程组么就显然是由三对角线矩阵诱导出的方程组，比如A是三对角矩阵，那么Ax=b这个关于x的方程组就是三对角线线性方程组。这类矩阵在数值算法中经常用到，尤其是对于对称的一些矩阵计算问题。