当我们求解不定积分时，可以利用一些常见的积分公式来简化计算。以下是一些常见的不定积分公式推导：

1. 常数函数：∫k dx = kx + C，其中k为常数，C为常数项。

2. 幂函数：∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C，其中n不等于-1。

3. 指数函数：∫e^x dx = e^x + C。

4. 对数函数：∫(1/x) dx = ln|x| + C。

5. 三角函数：∫sin(x) dx = -cos(x) + C，∫cos(x) dx = sin(x) + C。

6. 反三角函数：∫(1/√(1-x^2)) dx = arcsin(x) + C，∫(1/√(1+x^2)) dx = arctan(x) + C。

这些公式是通过对函数进行求导和积分的过程得到的。在实际计算中，我们可以根据需要将复杂的函数转化为这些基本的积分公式，从而简化计算过程。需要注意的是，不同的函数可能需要不同的积分方法，有时候可能需要使用换元法、分部积分等技巧来求解不定积分。