报之以桃李完整句是“投我以桃，报之以李。”意思是：他把桃子送给我，我以李子回赠他。寓意是要知恩图报；也比喻相互赠答，礼尚往来。出自《诗经·大雅·抑》。
典故：春秋时期，孔子开坛讲学，引起国人关注。时人阳虎为此去看望孔子，孔子没见，他特地留下了一只烤乳猪，最终得到了孔子的回访。
解析：这就是当时儒家所提倡的“礼尚往来”思想。而这种思想往上溯源，就是“投我以桃，报之以李”了。原意是指西周卫武公受到人民爱戴，就应作为楷模，以报答人民，后人简洁为“投桃报李”成语。