（1）“边角边”简称“SAS”：两边及其夹角对应相等，两三角形全等； （2）“角边角”简称“ASA”：两角及其夹边对应相等，两三角形全等； （3）“边边边”简称“SSS” ：三组对应边相等，两三角形全等；

（4）“角角边”简称“AAS”：两角及其中一角的对边对应相等，两三角形全等； （5）斜边和直角边相等的两直角三角形全等，简称“HL”。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十二章 轴对称 一．知识框架

二．知识概念

1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2.性质：

（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （2）角平分线上的点到角两边距离相等。

（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 （5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 5.等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。 6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

7.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 9．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

第十三章 实数

2

1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作a。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方

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根。

2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2

=a，那么数x就叫做a的平方根。 3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 ５.实数的分类

???自然数(0,1,2,3?) ??整数? ??负整数(?1,?2,??有理数??3?)???正分数(1,2?)(整数、有限小数、无限循环小数)实数??????分数(小数)?23?负分数12 ????(?2,?3?)６.?a?b?ab?a?0,b?0? ???正有理数

?无理数??负有理数(无限不循环小数)第十四章 一次函数

一.知识框架

二．知识概念

1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

?b?(1)

k?0?b.?0?1???b?0?2?k?0?.?01??b?0?2?(3) (2) 2.正比例函数一般式：?b?0?3?y=kx（k≠0），其图象是经过原点??b(0,0)?0的一条直线。当?3?k>0时，直线y=kx?经过第一、三象限,y随x的增大而增大，(1) (2) 当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y

(3) - 12 - ab?随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。

３.已知两点坐标求函数解析式的方法叫待定系数法

第十五章 整式的乘除与分解因式 1.同底数幂的乘法法则: a?a?amnm?n(m,n都是正数)

mnmn(a)?a2.. 幂的乘方法则：(m,n都是正数)

?an(当n为偶数时),一般地,(?a)??n??a(当n为奇数时).

n3. 整式的乘法

（1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）．多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4．平方差公式: (a?b)(a?b)?a?b

222(a?b)?a?2ab?b5．完全平方公式:

226. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a?a?an都是正数,且m>n).

0a?1(a?0)； 注意：（１）任何不等于0的数的0次幂等于1,即

mnm?n (a≠0,m、

（２）任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即

a?p?1ap( a≠0,p是正整数)；

7．整式的除法

单项式除以单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；

多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因

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式.

９.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法；2. 运用公式法；3.十字相乘法。 １０.分解因式的步骤：

(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法;

(3)看能不能用十字相乘法分解； 注意：

(1)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(２)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

八年级数学（下）知识点

第十六章 分式 一．知识框架

二．知识概念 1.分式：形如

A，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫B做分式的分子，B叫做分式的分母。 2.分式有意义的条件：分母不等于0．

3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。 4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

５．分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

６. 最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一

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般将一个分式化为最简分式. ７．分式的四则运算：

（１）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减. （２）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. （３）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.

（４）分式的除法法则:

①两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

②除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数: ８.分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. ９.分式方程的解法:

①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); ②按解整式方程的步骤求出未知数的值;

③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

第十七章 反比例函数 一.知识框架

二．知识概念

k（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。反比例函数的其他x1?1形式：xy=k 、y?kx、y?k

x1.反比例函数：形如y＝

2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。

注意：反比例函数的图象又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x，对称中心是：原点。

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