1.lnx+lny=lnxy；
2.lnx-lny=ln(x/y)；
3.lnxⁿ=nlnx；
4.ln(ⁿ√x)=lnx/n；
5.lne=1；
6.ln1=0；
7.log(A*B*C)=logA+logB+logC；logA^n=nlogA；
8.logaY=logbY/logbA；
9.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；
10.log(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0且b≠1）。
如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=log(a）N.其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。且a>o并且a≠1，N>0在实数范围内，负数和0没有对数。在复数范围内，负数有对数。由于数学是为现实生活服务的—建立的必须是现实存在的数学模型，故在现实生活中不存在真数为负数的数学模型。所以，高等数学中真数为负数的情况仅在理论上成立。