正方形是一种多边形，它由四条等长的直角边和四个等边角构成。正方形有一个特定的性质即所有边等长，任意一边长度都相等，因此，形成一个正方形的对角线也会相等。
正方形的对角线在数学上表示为d，两条对角线相交于正方形顶点，以此顶点为原点，则正方形的对角线方程可以由起点到终点的坐标构成:
$$(x_1,y_1) (x_2,y_2)$$
令$ x_1 \ = \ x_2 \ = \ x \\ y_1 \ = \ y_2 \ = \ y $
对角线方程：
$$ d^2 \ = \ (x_1-x_2)^2 \ + \ (y_1-y_2)^2 \ = \ (x-x)^2 \ + \ (y-y)^2 \ = \ 0^2 \ + \ 0^2 \ = \ 0 $$
求的解式子表示的是：
$$ d^2 \ = \ 0 $$
我们可以看到，正方形的对角线方程可以用一个固定的解式子表示：
$$d=0$$
根据以上公式得知，正方形的边长（可以理解为对角线长度）与对角线长度之间满足特殊的性质，即对角线长度等于边长的平方根。此结论可以帮助数学家更好地理解正方形的特殊性，也可以帮助计算机工程师在设计正方形时利用解析几何的方法来求解其一些特定性质。