古代术数是古代中国数学的一部分，主要包括以下几个方面：

1. 算盘术：算盘术是中国古代计算的主要方法，该方法是利用算盘进行计算，包括正珠和副珠两部分，能够实现加、减、乘、除等基本运算。

2. 立体几何术：立体几何术是古代数学的一部分，主要涉及具体几何实体的计算和测量，如体积、表面积等。

3. 割圆术：割圆术是古代中国数学的重要部分，主要包括了圆的直角坐标方程、圆心角公式、正五边形的内接等，用于解决圆的相关问题。

4. 天元术：天元术是古代术数体系中的一种，是以天元、天元相、天元术数为基础的一种数学推理方法，涵盖了由整数到有理数、无理数、到勾股数等的推导过程。

5. 等比数列术：等比数列术是古代术数的一种，主要涉及到等比数列的基本性质和求和公式，应用较为广泛。

另外，还有根号术、九章算术、算书术等术数体系。这些古代术数均是中国古代数学发展历程的重要组成部分，对后世数学科学的发展产生了深远的影响。