北大张恭庆的《泛函分析讲义》（上下册，上册合作者林源渠，下册郭懋正）肯定知道，最近又出了本《解题指南》，体系还可以，但用的时候不算太好，解题指导一定认真做一下；

科尔莫戈洛夫和佛民的《函数论和泛函分析初步》不用多说了；

然后Rudin的FunctionalAnalysis必看（Lax和Folland都有同名的书，可以一起借来看），我不知道能不能在这个领域达到“非合金”《微积分》的程度；

F.黎茨的《泛函分析讲义》不知道还找得到不，很经典的；Yoshida的FunctionalAnalysis观点有点高；

最后夏道行有很多泛函方面的著作，名字很搞，可以去图书馆查。

国内实变的始祖，那汤松的《实变函数论》，巨著，高教再版了，不看一遍对不起学数学的了；

对了那个Rudin还有一本RealandComplexAnalysis，也很经典；

Royden的RealAnalysis很流行，参考之；SergeLang有一本RealandFunctionalAnalysis，作为写教材的高手，参考之。

还有很多应用于概率论的实分析就不写了，随后写一本我自己感觉不错的，JohnMcDonald和NeilWeiss的ACourseinRealAnalysis，有着文学作品一样的文笔写实分析

其实你发现最后都一样，基本上一本读通了就都差不多；以上所有书，除了中国数学家和前苏联数学家写的，都有英文本行世，很好找