3的阶乘等于6。在数学中，阶乘是一个正整数的乘积，通常用符号“!”表示。例如，3的阶乘表示为3!，计算方法为3 × 2 × 1 = 6。阶乘是数学中一个非常基础的概念，它在数论、组合数学、概率论等领域都有广泛的应用。在组合数学中，阶乘用于计算排列和组合的数量；在概率论中，阶乘用于计算随机变量的分布。阶乘的定义是一个正整数n的阶乘等于从1到n的所有正整数的乘积。例如，5的阶乘表示为5!，计算方法为5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。阶乘的值随着n的增加而迅速增加，因此在计算大数的阶乘时需要使用高精度计算方法。阶乘的性质包括：1. 0的阶乘等于1，这是一个特殊的情况，因为任何数的0次方都等于1。2. 负整数的阶乘没有定义，因为阶乘只适用于正整数。3. 阶乘是单调递增的，即n的阶乘大于n-1的阶乘。4. 阶乘的值增长非常迅速，当n越大时，阶乘的值增长越快。5. 阶乘可以用递归的方式进行计算，即n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。在计算阶乘时，我们可以使用循环或递归的方法来实现。例如，下面是一个使用循环计算n的阶乘的示例代码：```int factorial(int n) { int result = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { result *= i; } return result;}```这个函数接受一个正整数n作为参数，使用循环计算从1到n的所有正整数的乘积，并返回结果。总之，3的阶乘等于6，阶乘是一个基础的数学概念，在数学和计算机科学中都有广泛的应用。