样本方差的公式

网友 百科知识 2026-01-23 04:21:27 1

假设是一个样本,则样本方差的计算公式为:

S^2=frac{sum_{i=1}^N(X_i-bar{X})^2}{N-1}

其中是样本均值。例如一样本取值为3,4,4,5,4,则样本均值=bar{X}, 样本方差=S2=((3 − 4)2 + (4 − 4)2 + (4 − 4)2 + (5 − 4)2 + (4 − 4)2)/(5-1)=0.5。样本方差是常用的统计量之一,是描述一组数据变异程度或分散程度大小的指标。

S称为样本标准差,即方差的算术平方根。如在上例中S=0.7071。称×100%为样本变异系数。由于S与X都是从同一个样本资料中求得,两者的单位相同,故变异系数为一纯数。当两种样本资料所用的单位不同时只要计算出变异系数,就可以比较它们的变异程度。

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