分数函数求导公式

网友 百科知识 2026-01-23 03:55:29 1

对于一个分数函数 f(x) = g(x) / h(x),其中 g(x) 和 h(x) 是关于 x 的函数,求导数的公式为:

f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / (h(x))^2

其中 g'(x) 表示 g(x) 对 x 的导数,h'(x) 表示 h(x) 对 x 的导数。

这个公式可以通过分子分母求导的乘法和除法法则推导得出。对于分子部分,使用乘法法则求导,即 g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x),分母部分则是 (h(x))^2。

需要注意的是,使用这个公式求导时,要确保分母不为零,否则导数不存在。另外,具体的函数形式和具体的函数求导规则可能会有所不同,所以在具体问题中,还需要根据具体函数形式进行求导。

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