1、开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。

2、比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。

3、我们计算(350+136161/350)/2得到369.5

4、然后我们再计算(369.5+136161/369.5)/2得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161

5、一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 (650+469225/650)/2得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225

6、对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。

7、实际中这种算法也是计算机用于开方的算法