首先函数的定义为设AB为两个非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于***A中的任意一个数x，再***b中都有唯一确定的f(x)与它对应，那么就称f为a到b的一个函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做定义域，函数取值范围叫做值域。

函数单调性的定义为一般的设函数y等于fx的定义域为I，如果对于定义域内的某个区间d内的任意两个自变量x1和x2,当x1小于x2都有fx1小于fx2,那么就说fx在区间d上是增函数。

函数的单调性一般用定义法图像法导数法进行判定。其中图像法不太常用，主要是从图像中看出升降。定义法一般适用能够判断函数的正负。导数法则用于判断不了函数差值的正负。